Question

病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測(cè)得服藥后2小時(shí)，每毫升血液中含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時(shí)前每毫升血液中含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比例；2小時(shí)后y與x成反比例（如圖所示），根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）求當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果每毫升血液中含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效，則那么服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

Answer 1

解：（1）設(shè)
把代入得
∴。
（2）設(shè)
把代入得。
（3）把分別代入和得，
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所以服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間為3小時(shí)。