Question

在一個不透明的口袋中，裝有x顆黑棋子，y顆白棋子，經(jīng)過反復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)取出一顆黑棋子的頻率穩(wěn)定在

3

4

．
（1）求y與x的關(guān)系式； 
（2）若再往口袋中放入8顆白棋子，經(jīng)過反復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)取出一顆黑棋子的頻率穩(wěn)定在

1

2

，求y與x的值．

Answer 1

考點：利用頻率估計概率

專題：

分析：（1）根據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，如果是取出一顆黑棋子的頻率穩(wěn)定在

3

4

，有

x

x+y

=

3

4

，成立，化簡可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若再往口袋中放入8顆白棋子，后，在盒中有x+y+8顆棋子，取出一顆黑棋子的頻率穩(wěn)定在

1

2

，結(jié)合（1）的條件，可得

x x+y = 3 4 x x+y+8 = 1 2

，解方程組求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

x

x+y

=

3

4

，
整理，得4x=3x+3y，
則y=

1

3

x；
（2）根據(jù)題意，得
 

x x+y = 3 4 x x+y+8 = 1 2

，
解得

x=12 y=4

．
故y的值為4，x的值為12．

點評：本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，難度適中．