Question

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為P，OB=5，PB=2，求CD的長．

Answer 1

解：連接OC，
∵⊙O中，直徑AB⊥弦CD，
∴CD=2CP．
在Rt△OPC中，
∵PC²+PO²=OC²，且OP=OB-PB=5-2=3．
∴PC===4，
∴CD=2CP=8．
分析：連接OC，由垂徑定理可知CD=2CP，在Rt△OPC中，根據勾股定理可求出PC的長，進而得出結論．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．