Question

如圖，內(nèi)接于，點在半徑的延長線上，．

（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若的半徑長為1，求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號）．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）直線與相切．

理由如下：

在中，．

又，是正三角形，．

又，，

．

又是半徑，直線與相切．

（2）由（1）得是，．

，．

．

又，

．

【解析】先根據(jù)圓周角定理得到∠COB的度數(shù)，再有OB=OC，即得△BOC是等邊三角形，從而得到∠OCB的度數(shù)，就可得到∠OCD的度數(shù)，即可判斷結(jié)果；

（2）陰影部分的面積可用COD的面積減去扇形OCB的面積即得。