△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點（-1，0），并且與y軸平行．
（1）△ABC將繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；
（2）△A2B2C2與△ABC關于直線l對稱，畫出△A2B2C2；
（3）求出由點C運動到點C1所經(jīng)過的路徑的長．
考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算,作圖-軸對稱變換
專題：作圖題
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于直線l的對稱點A2、B2、C3的位置，然后順次連接即可；
（3）利用勾股定理列式求出OC的長，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．
解答：解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）由勾股定理得，OC=
42+32
=5，
點C運動到點C1所經(jīng)過的路徑的長=
90•π•5
180
=
5
2
π．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某家電生產(chǎn)企業(yè)跟蹤市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按120個工時）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：
家電名稱 空調(diào)器 彩電 冰箱
工時
1
2
1
3
1
4
產(chǎn)值（元） 4000 3000 2000
設每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺，彩電m臺，總產(chǎn)值為y元；
（1）寫出m與x之間的關系式；
（2）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的范圍）
（3）若冰箱至少生產(chǎn)60臺，求每周生產(chǎn)空調(diào)器多少臺時，其總產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
5x+2
6
-
x+1
3
＜1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x+a≥0
1-2x≥x-2
無解，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞-1B、a≥-1
C、a≤1D、a＜-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（O，3），B（-3，O），C（-2，O）．點P為△ABC內(nèi)一點，翻折△ABC得到△A1B1C1（點A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1），使點P（m，n）翻折到P′（-m，n）處．
（1）直接寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；
（3）直接寫出點A運動到點A2時所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙o的直徑，
BC
=
CD
=
DE
，∠COD=35°，則∠AOE的度數(shù)是（　�。�
A、65°B、70°
C、75°D、85°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我校初三學子在不久前結束的體育中考中取得滿意成績，贏得2013年中考開門紅．現(xiàn)隨機抽取了部分學生的成績作為一個樣本，按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖，請你結合圖表所給信息解答下列問題：

（1）此次調(diào)查共隨機抽取了
 
名學生，其中學生成績的中位數(shù)落在
 
等級；
（2）將折線統(tǒng)計圖在圖中補充完整；
（3）為了今后中考體育取得更好的成績，學校決定分別從成績?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗座談會”，若成績?yōu)闈M分的學生中有4名女生，且滿分的男、女生中各有2名體育特長生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好都不是體育特長生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于E點，過C點作CD⊥BD于D點，過點A作AT⊥BD于T點，下列結論：
①BE=2CD；②∠ADB=45°；③點E為TD中點；④AT+TE=
1
2
BE，
其中正確的結論是（　　）
A、①②B、①②③
C、①②④D、②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，弧AB所對的圓周角為45°，圓心O到BC的距離為1，則AC的長為
 
．

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