已知：如圖，BP為∠ABC的平分線，PD⊥BC于D，且∠BAP＋∠BCP＝．求證：AB＋BC＝2BD．

答案：
解析：

　　作PE⊥AB，E為垂足．

　　∵BP為∠ABC的平分線，PE⊥AB，PD⊥BC，

　　∴PD＝PE．

　　∵∠BAP＋∠BCP＝，

　　∠BAP＋∠EAP＝，

　　∴∠BCP＝∠EAP．

　　又∴∠AEP＝∠PDC＝，

　　∴△PAE≌△PCD．

　　∴DC＝AE，BE＝BD．

　　∴AB＋BC＝AB＋DC＋BD＝BE＋BD＝2BD．


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