如圖，已知菱形ABCD的周長為52cm，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=10，試求菱形的邊長與面積．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
∵AB+BC+CD+DA=52，
∴AB=13；
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，
∴BO=
AB2-AO2
=
132-52
=12，
∴BD=2BO=24，
∴S菱形ABCD=
1
2
AC•BD=120；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將?ABCD沿對(duì)角線AC剪開，固定△ABC，將△DAC沿CA方向平移一段距離后到達(dá)△DEF位置（如圖2），連接DA、BF，問：平移到什么位置時(shí)，四邊形ABFD恰為菱形？并請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形AB它圖的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑�，需要添加的條件______．（只填n個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點(diǎn)A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點(diǎn)，AB與OD相交于E，當(dāng)點(diǎn)B位置變化時(shí)，Rt△OAB的面積恒為
1
2
．
試解決下列問題：
（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（　　）；
（2）設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t，請(qǐng)把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡(jiǎn)；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連接AG，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，連接CE．
（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當(dāng)AE=2EF時(shí)，判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在菱形ABCD中，AB=5cm，對(duì)角線AC=8cm，則菱形ABCD的面積等于（　�。�
A．24cm2B．48cm2C．40cm2D．20cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，則DH的長為（　�。�
A．
48
5
cm		B．
24
5
cm		C．
12
5
cm		D．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=
2
，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______；點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案