【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y = x2 – 2 m x – 2m – 2與直線y =-x-2 交于C，D兩點(diǎn)，將拋物線在C、D兩點(diǎn)之間的部分(不含C、D）上恰有兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，則m的取值范圍為______．

【答案】－2≤m<或<m≤1

【解析】

先聯(lián)立解方程將C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)解出來(lái)，再根據(jù)拋物線在C、D兩點(diǎn)之間的部分(不含C、D）上恰有兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，得出在C、D之間恰有兩個(gè)整數(shù)解，進(jìn)行分類討論即可．

解：∵在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y =x2 – 2 m x – 2m – 2與直線y =-x-2交于C，D兩點(diǎn)，聯(lián)立解方程：

解得：

∴拋物線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：

又∵拋物線在C、D兩點(diǎn)之間的部分(不含C、D）上恰有兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)

∴得出在C、D之間恰有兩個(gè)整數(shù)解

當(dāng)即時(shí)得出： 解得：

當(dāng)即時(shí)得出：解得：

故答案為：或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今”微信運(yùn)動(dòng)“被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)調(diào)查了該校50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)“中的行走步數(shù)情況，并將統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求出a，b，c，d的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（2）本市約有58000名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在被調(diào)查的50名教師中．選取日行步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師的日行走步數(shù)恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

步數(shù)（x）

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

a

0.16

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

b

0.24

12000≤x＜16000

10

c

16000≤x＜20000

3

0.06

2000≤x＜24000

2

d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)疫情期間為了切實(shí)抓好“停課不停學(xué)”活動(dòng)，借助某軟件平臺(tái)隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的在線學(xué)習(xí)時(shí)間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　　， 學(xué)習(xí)時(shí)間為7小時(shí)的所對(duì)的圓心角為 ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1800人，估計(jì)有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間不低于8個(gè)小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)D，線段CO上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接DM、DG．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求的最小值以及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，以點(diǎn)A(﹣2，0)為圓心，以AM長(zhǎng)為半徑作圓交x軸正半軸于點(diǎn)E．在y軸正半軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線PF與⊙A相切于點(diǎn)F，連接EF交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)PF∥BM時(shí)，求PN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為△ABC邊AB上的一點(diǎn)，⊙O為△BCE的外接圓，點(diǎn)D為上任意一點(diǎn)．若AE=AC=2n，BC=n2－1，BE=n2－2n+1 ．(n≥2，且n為正整數(shù)) ．

（1）求證：∠CAE+∠CDE=90°；

（2）①如圖2，當(dāng)CD過(guò)圓心O時(shí)，①將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AEF，連接DF，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，猜想CD、DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；②若n=3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB＝4，C為射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊向上作正三角形BCD，⊙O過(guò)A、C、D三點(diǎn)，E為⊙O上一點(diǎn)，滿足AD＝ED，直線CE交直線AD于F．

（1）求證：CE∥BD；

（2）設(shè)CF=a，若C在線段AB上運(yùn)動(dòng)．

①求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；

②求a的范圍；

（3）若AC＝1，求 tan∠DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收2元印刷費(fèi)，另收1000元的制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．

（1）分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)，（元）與印制數(shù)量（份）之間的關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出它們的圖象，并求出當(dāng)印制多少份宣傳材料，兩個(gè)印刷廠的印制費(fèi)用相同？此時(shí)費(fèi)用為多少？

（3）結(jié)合圖象回答：在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤(rùn)的25%全部用于再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購(gòu)進(jìn)4千克，且購(gòu)進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請(qǐng)直接寫出購(gòu)買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接、．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

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