Question

如圖，是直線上一點，，，平分，則圖中和為的兩個角有（　�。�

Ａ．3對         Ｂ．4對         Ｃ．5對         Ｄ．6對

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題考查了角的加減、角平分線、平角的定義

先根據∠AOD=120°，∠AOB是平角，可求∠BOD，再利用OE是角平分線，可得∠BOE=∠DOE=×60=30°，從而可求∠COD，∠COE，那么利用角的度數，可得∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠DOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，而∠AOC=90，也可得∠AOC+∠BOC=180．故和等于180°的兩個角有6對．

∵∠AOD=120°，∠AOB是平角，

∴∠BOD=180°-120°=60°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE=×60=30°，

∴∠COD=90°-30°-30°=30°，

∴∠COE=30+30=60°，

∴∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，

∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠DOE=180°，

∠AOE+∠COD=180°，

又∵∠AOC=90°，

∴∠AOC+∠BOC=180．

故圖中和為180°的兩個角有6對．

故選D．