Question

下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是
①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．

1. A.
   ①②④
2. B.
   ②④⑤
3. C.
   ①③⑤
4. D.
   ①③④

Answer 1

D
分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
解答：①8²+15²=17²，故能構(gòu)成直角三角形；
②4²+5²≠6²，故不能構(gòu)成直角三角形；
③7.5²+4²=8.5²，故能構(gòu)成直角三角形；
④24²+7²=25²，故能構(gòu)成直角三角形；
⑤5²+8²≠10²，故不能構(gòu)成直角三角形．
所以能構(gòu)成直角三角形的是①③④．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．