報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙還可以以每份0.2元的價格退回報社。在一個月內(nèi)(以30天計算),有20天每天可賣出100份,其余10天每天只能賣出60份,但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同。若以報亭每天從報社訂購報紙的份數(shù)為自變量x,每月所獲得的利潤為函數(shù)y。

1)寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;

2)報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙,才能使每月獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

 

答案:
解析:

1)若報亭每天從報社訂購x份,依題意,x應(yīng)滿足:60£x£100x是正整數(shù),則每月共銷售(20x+10´60)份,退回報社10(x-60)份;又知賣出的報紙每份獲利0.30元,退回的報紙每份虧損0.5元,從而每月獲得的利潤y為:y=0.3(20x+10´60)-0.50´(x-60)=x+480,自變量x的取值范圍是:60£x£100x是正整數(shù)

2)∵ 當60£x£100時,函數(shù)yx的增大而增大,∴ 當x=100時,y有最大值,最大值為580,因此,報亭應(yīng)該每天從報社訂購100份報紙,才能使每月獲得的利潤最大,最大利潤為580

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙還可以以0.2元的價格退還給報社,在一個月內(nèi)(以30天計算)有20天每天可賣出100份,其余10天每天只能賣出60份,但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同,若以報亭每天從報社訂購的報紙份數(shù)為自變量x,每月所獲得的利潤為函數(shù)y.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙才能使每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:活學巧練八年級數(shù)學(下) 題型:044

一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙還可以以0.20元的價格退回報社.在一個月內(nèi)(以30天計算),有20天每天可賣出100份,其余10天每天只能賣出60份,但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同.若以報亭每天從報社訂購報紙的份數(shù)為自變量x,每月所獲得利潤為函數(shù)y.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;

(2)報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙,才能使每月獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙還可以以0.20元的價格返回報社,在一個月內(nèi)(以30天計算),有20天每天可賣出100份,其余10天,每天可賣出60份,但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同,若以報亭每天從報社訂購報紙的份數(shù)為x,每月所獲得的利潤為y。
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙,才能使每月獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•荊州)一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙還可以以0.2元的價格退還給報社,在一個月內(nèi)(以30天計算)有20天每天可賣出100份,其余10天每天只能賣出60份,但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同,若以報亭每天從報社訂購的報紙份數(shù)為自變量x,每月所獲得的利潤為函數(shù)y.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙才能使每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2002年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•荊州)一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙還可以以0.2元的價格退還給報社,在一個月內(nèi)(以30天計算)有20天每天可賣出100份,其余10天每天只能賣出60份,但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同,若以報亭每天從報社訂購的報紙份數(shù)為自變量x,每月所獲得的利潤為函數(shù)y.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙才能使每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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