10．初二某班體育老師對(duì)A、B兩組各10名男生“立定跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目進(jìn)行了檢測(cè)，兩組成績(jī)（滿分13分）如下：
A  13   11  10   12  11   13   13   12   13    12
B   12   13  13   13   11   13   6   13    13    13
（1）分別計(jì)算兩組的平均成績(jī)；
（2）哪個(gè)組成績(jī)比較整齊？

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；
（2）根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算可得，再根據(jù)方差的意義比較后可得答案．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{13+11+10+12+11+13+13+12+13+12}{10}$=12（分），
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{12+13+13+13+11+13+6+13+13+13}{10}$=12（分）；

（2）${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[4×（13-12）2+3×（12-12）2+2×（11-12）2+（10-12）2]=1.2，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[7×（13-12）2+（12-12）2+（11-12）2+（6-12）2]=4.4，
∵S甲2＜S乙2，
∴甲組比較整齊．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平均數(shù)和方差，熟練掌握方差的計(jì)算公式和方差的意義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-$\frac{3}{2}$且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，連結(jié)BC．
（1）填空：點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（1，0），C（0，2）；
（2）求證：△AOC∽△COB；
（3）求拋物線解析式；
（4）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，求△PAC面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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1．如圖，直線l1：y1=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m，3）為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2=$\frac{1}{2}$x+b過(guò)點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出m和b的值及點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②求出當(dāng)t為多少時(shí)，△APQ的面積等于3；
③是否存在t的值，使△APQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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18．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．
（1）若∠B=80°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長(zhǎng)．

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5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）請(qǐng)你延長(zhǎng)直線CD交x軸于點(diǎn)F．
①求△COF的面積；
②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使S△OCP=$\frac{1}{3}$S△COF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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15．直接寫得數(shù)：
$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=8-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$=
3$\frac{1}{4}$+1.75=$\frac{3}{5}$÷（-$\frac{1}{3}$）=-12-|1|=

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2．20072-2006×2008（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

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19．△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示．
（1）在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2）求△ABC的面積．

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4．如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，規(guī)劃部門將陰影部分進(jìn)行綠化，中間邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形將修建一座雕塑，則：
（1）用含a、b的式子表示綠化面積，并簡(jiǎn)化式子；
（2）求a=30，b=20時(shí)，綠化面積是多少．

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