（2006•永春縣）如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE=∠DCF．

【答案】分析：要證明∠BAE=∠DCF，只需證明兩個角所在的三角形△ABE、△CDF全等即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF；
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°；
∴Rt△ABE≌Rt△CDF．
∴∠BAE=∠DCF．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)，獲得全等的條件是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•永春縣）如圖，已知O是直線CD上的點，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，則∠BOD=
110
110
°．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，且A的坐標為（1，1）．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）已知M，N是y軸上的點，若四邊形AMBN是矩形，求M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年福建省泉州市永春縣中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，且A的坐標為（1，1）．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）已知M，N是y軸上的點，若四邊形AMBN是矩形，求M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•永春縣）計算：a5•a5的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)10
B．a(chǎn)25
C．2a5
D．2a10

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE=∠DCF．

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