14、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
分析:根據(jù)多邊形的外角和為360°,內(nèi)角和公式為:(n-2)•180°,由題意可知:內(nèi)角和=3×外角和,設(shè)出未知數(shù),可得到方程,解方程即可.
解答:解:設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,由題意得:
(n-2)×180°=360°×3,
解得:n=8.
答:這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了多邊形的外角和,內(nèi)角和公式,做題的關(guān)鍵是正確把握內(nèi)角和公式為:(n-2)•180°,外角和為360°.
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