Question

化簡與求值：
（1）當m-2n=3時，求代數式（m-2n）²+2（m-2n）-1的值；
（2）當5m-3n=-4時，求代數式2（m-n）+4（2m-n）+2的值；
（3）求整式7a³-3（2a³b-a²b-a³）與（6a³b-3a²b）-2（5a³-a）的和，并說明當a、b均為無理數時，結果是一個什么數？

Answer 1

分析：（1）將m-2n代入原式計算即可得到結果；
（2）將所求式子去括號整理后，把5m-3n的值代入計算即可求出值；
（3）根據題意列出關系式，去括號合并得到最簡結果，即可判斷出結果．

解答：解：（1）當m-2n=3時，（m-2n）²+2（m-2n）-1=（m-2n）²+2（m-2n）-1=9+6-1=14；

（2）當5m-3n=-4時，2（m-n）+4（2m-n）+2=10m-6n+2=2（5m-3n）+2=2×（-4）+2=-6；

（3）7a³-3（2a³b-a²b-a³）+（6a³b-3a²b）-2（5a³-a）=7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+2a=2a，
又因為a為無理數，
則結果是一個無理數．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．