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25、觀察下列單項式：-x，2x2，-3x3，…，-9x9，10x10，…從中我們可以發(fā)現：
（1）系數的規(guī)律有兩條：
系數的符號規(guī)律是
奇數項為負，偶數項為正

系數的絕對值規(guī)律是
與自然數序號相同

（2）次數的規(guī)律是
與自然數序號相同

（3）根據上面的歸納，可以猜想出第n個單項式是
（-1）nnxn
．
分析：通過觀察題意可得：奇數項的系數為負，偶數項的系數為正，且系數的絕對值與自然數序號相同，次數也與與自然數序號相同．由此可解出本題．
解答：解：（1）奇數項為負，偶數項為正，與自然數序號相同；

（2）與自然數序號相同；

（3）（-1）nnxn．
點評：本題考查了單項式的有關概念．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．分別找出單項式的系數和次數的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此規(guī)律第n個單項式是
 
．（n是正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：觀察下列單項式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考慮他們的系數和次數．請寫出第100個：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…寫出第n個單項式．為了解決這個問題，特提供下面解題思路：
（1）這組單項式的系數的符號規(guī)律是
（-1）n
，系數的絕對值規(guī)律是
2n-1
；
（2）這組單項式的次數的規(guī)律是
從1開始的連續(xù)自然數
；
（3）根據上面的歸納，可以猜想第n個單項式是（只能填寫一個代數式）
（-1）n（2n-1）xn
；
（4）請你根據猜想，寫出第2008個、第2009個單項式，它們分別是
4015x2008
，
-4017x2009
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，…按此規(guī)律，可以得到第100個單項式是
199x10
199x10
，第n個單項式怎樣表示
（-1）n（2n-1）xn
（-1）n（2n-1）xn
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5…，按此規(guī)律，第100個單項式表示為
-199x100
-199x100
．

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