Question

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用l0天。且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?
（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度。甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍。要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?

Answer 1

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此頰任務(wù)需20天（2）甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工3天

解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需(x+10)天，
根據(jù)題意得，
解得，x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解。
∴x+10=30。
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此頰任務(wù)需20天。
（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工a天 ，解得≥3，
答：甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工3天。
（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需（x+10）天，根據(jù)“甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同” 列方程即可。
（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工a天，結(jié)合（1）的解和甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，列不等式求解。