Question

電視臺(tái)娛樂節(jié)目中，有一個(gè)翻獎(jiǎng)牌游戲，游戲規(guī)則是：每次表演一個(gè)節(jié)目可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次摸獎(jiǎng)牌時(shí)，只可從紅心2、方塊3、黑桃4、梅花6、大王五張撲克牌中摸出，中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品為一張明星簽名片．現(xiàn)有兩種摸獎(jiǎng)方案：方案①：每次只能從上述五張撲克牌中摸出一張，摸到大王即為中獎(jiǎng)．方案②：每次只能從上述的五張撲克牌中摸出二張，大王以數(shù)字0計(jì)算，摸到二張牌面數(shù)
字之和為奇數(shù)即為中獎(jiǎng)．
（1）在方案①中，摸獎(jiǎng)一次時(shí)，得到一張明星簽名片的概率是多少？得不到明星簽名片的概率是多少？
（2）主持人說：“每一次摸獎(jiǎng)，選擇方案②的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)都是方案①的兩倍”，你同意他的說法嗎？請(qǐng)說出你的理由．

Answer 1

解：（1）∵方案①：每次只能從紅心2、方塊3、黑桃4、梅花6、大王五張撲克牌中摸出一張，摸到大王即為中獎(jiǎng)．
∴中獎(jiǎng)的概率為：，即摸獎(jiǎng)一次時(shí)，得到一張明星簽名片的概率是，得不到明星簽名片的概率是：1-=；
（2）根據(jù)每次只能從上述的五張撲克牌中摸出二張，大王以數(shù)字0計(jì)算，列表得出：

∴摸到二張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：=；
∴方案②的中獎(jiǎng)概率為：．
∴選擇方案②的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)都是方案①的兩倍，他的說法正確．
分析：（1）根據(jù)每次只能從紅心2、方塊3、黑桃4、梅花6、大王五張撲克牌中摸出一張，摸到大王即為中獎(jiǎng)，即可得出中獎(jiǎng)概率；
（2）利用列表法求出方案②的中獎(jiǎng)概率，再利用方案①的概率求出后比較即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是利用列表法求概率，需要同學(xué)注意樣本空間的總數(shù)和事件A所包含的基本事件數(shù)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．