Question

已知線段AB上有兩點(diǎn)M、N，點(diǎn)M將AB分成2：3兩部分，點(diǎn)N將AB分成4：1兩部分，若MN=3cm，求AM，NB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：點(diǎn)M將AB分成2：3兩部分，即AM=

2

5

AB；點(diǎn)N將AB分成4：1兩部分，即AN=

4

5

AB．然后根據(jù)AN-AM=MN列方程，求出AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出AM，NB的長(zhǎng)．

解答：解：∵點(diǎn)M將AB分成2：3兩部分，
∴AM=

2

5

AB；
∵點(diǎn)N將AB分成4：1兩部分，
∴AN=

4

5

AB．
又∵AN-AM=MN，
∴

4

5

AB-

2

5

AB=3，
∴AB=7.5cm，
∴AM=

2

5

AB=3cm．
∴NB=AB-AN=

1

5

AB=1.5cm．
故AM=3cm，NB=1.5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解點(diǎn)M將AB分成2：3兩部分，即AM=

2

5

AB，BM=

3

5

AB．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．