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化簡求值：
1
a
+
a-b
a-2b
÷
a2-b2
a2-4ab+4b2
（a＜2b），其中a=
1
3
+2
，b=
1
2-
3
．
分析：先對原式以及ab的值進行化簡，再計算即可．
解答：解：∵a=
1
3
+2
，b=
1
2-
3
，
∴a=2-
3
，b=2+
3
，
原式=
1
a
+
a-b
a-2b
×
2b-a
(a+b)(a-b)

=
1
a
-
1
a+b

=
a+b-a
a(a+b)

=
b
a(a+b)

=
2+
3
(2-
3
)(2-
3
+2+
3
)

=
7+4
3
4
．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，注意將原式進行化簡是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：(
1
a+b
-
1
a-b
+1)(a2-b2)，其中a=1，b=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：(
1
a-2
+
a2-1
a2+a-2
)÷(
a
a+2
)2，其中a=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•橋東區(qū)二模）化簡求值：(
1
a-1
-1)÷
a-2
a2-1
，其中a=
1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）化簡求值：(
1
a
+
1
b
)•
ab
a2+2ab+b2
，其中a=3、b=-2．
（2）解方程：
x-3
x-4
+1=
1
4-x
．

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