已知關于的一元二次方程2--2=0①．

（1）若=-1是方程①的一個根，求的值和方程①的另一根；

（2）對于任意實數(shù)，判斷方程①的根的情況，并說明理由．

 

【答案】

（1）m=1，另一根是2；（2）方程①有兩個不相等的實數(shù)根．

【解析】

試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個根；

（2）利用一元二次方程根的情況可以轉化為判別式△與0的關系進行判斷．

(1)把x=-1代入得1+m-2=0，解得m=1

∴2--2=0．

∴

∴另一根是2；

(2)∵，

∴方程①有兩個不相等的實數(shù)根．

考點：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計算：
8
+2(π-2009)0-4sin45°+(-1)3
（2）已知關于的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一個根為0，求k的值和方程的另外一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于的一元二次方程 有實數(shù)根．

1.求的取值范圍

2.若兩實數(shù)根分別為和，且求的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年全國初中數(shù)學競賽題 題型：解答題

已知關于的一元二次方程的兩個整數(shù)根恰好比方程的兩個根都大1，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：計算題

已知關于的一元二次方程x2+2x+m=0.

（1）當m=3時，判斷方程的根的情況；

（2）當m=－3時，求方程的根.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省宜城市九年級第一學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.

 

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