Question

以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向形外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結論中錯誤的是

1. A.
   BD平分∠EBF
2. B.
   ∠DEF=30°
3. C.
   BD⊥EF
4. D.
   ∠BFD=45°

Answer 1

B
分析：根據正方形對角線相互垂直平分相等的性質對各個選項進行分析驗證即可．
解答：∵是正方形ABCD和等邊三角形ADE、CDF
∴可得△BAE≌△BCF
∴∠ABE=∠CBF
∵BD平分∠ABC
∴BD平分∠EBF，A正確；
∠EDF=360°+90°-60°-60°=150°，DE=DF∴∠DEF=15°，B錯．
故選B．
點評：解決本題需充分利用正方形和等邊三角形相等的邊和角來構造全等，求得度數．