22、小明在解答如圖所示的問題時(shí),寫下了如下解答過程:
①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn),過原點(diǎn)的水平線為橫軸,過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系;
②設(shè)拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2;
③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m,故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1);
④代入y=ax2,得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x2
數(shù)學(xué)老師說:“小明的解答過程是錯(cuò)誤的.”
(1)請指出小明的解答從第
步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是什么?
(2)請你寫出完整的正確解答過程.
分析:(1)仔細(xì)觀察小明的解答便可看出③步解答有誤;
(2)觀察圖象得出B點(diǎn)坐標(biāo),將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可得出二次函數(shù)的解析式.
解答:解:(1)③(2分)B點(diǎn)的坐標(biāo)錯(cuò)誤.(4分)
(2)解:以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn),過原點(diǎn)的水平線為橫軸,過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,
設(shè)拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2;
根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m,故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1.25);(6分)
把x=-1,y=-1.25代入y=ax2,得a=-1.25.
所以拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-1.25x2.(8分)
點(diǎn)評:本題主要考查了一元二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象觀察B點(diǎn)坐標(biāo),即可求得二次函數(shù)的解析式,屬于中檔題.
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在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,黑板上畫著如圖所示的圖形,活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式:
①AB=DC;②∠ABE=∠DCE;③AE=DE;④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張,再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張.請結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題:
(1)當(dāng)抽得①和②時(shí),用①,②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎?說說你的理由;
(2)請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(用序號表示),并求精英家教網(wǎng)以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件,使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率.

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(2013•宜賓)為響應(yīng)我市“中國夢”•“宜賓夢”主題教育活動(dòng),某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢•我的夢”為主題的征文比賽,評選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng).小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖.
等級 頻數(shù) 頻率
一等獎(jiǎng) a 0.1
二等獎(jiǎng) 10 0.2
三等獎(jiǎng) b 0.4
優(yōu)秀獎(jiǎng) 15 0.3
請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)a=
5
5
,b=
20
20
,n=
144
144

(2)學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中,隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽,其中王夢、李剛都獲得一等獎(jiǎng),請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中這二人的概率.

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①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn),過原點(diǎn)的水平線為橫軸,過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系;
②設(shè)拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2;
③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m,故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1.25);
④代入y=ax2,得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x2
數(shù)學(xué)老師說:“小明的解答過程是錯(cuò)誤的.”
(1)請指出小明的解答從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是什么?
(2)請你寫出完整的正確解答過程.

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③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m,故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1.25);
④代入y=ax2,得-1=a•1,所以a=-1;
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