Question

2．學完第五章《平面直角坐標系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：
已知：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積．
小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：
請你按照小明的思路解決這道思考題．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象進行解答即可．

解答 解：建立如圖直角坐標系，則由題意得 A（0，2），B（0，0），C（4，0），D（4，2），E（2，2）
由待定系數(shù)法求得BD：y=$\frac{1}{2}x$    CE：y=-x+4
$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x}\\{y=-x+4}\end{array}\right.$ 
解得P（$\frac{8}{3}，\frac{4}{3}$）
∴△BPC的面積=4×$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{8}{3}$，

點評 此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標問題，關鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象解答．