Question

在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，圓柱形油槽直徑MN為10分米，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)椋ā　。?/div>

A．7分米

B．8分米

C．9分米

D．10分米

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分析：如圖，油面AB上升1分米得到油面CD，依題意得AB=6，MN=10，過O點作AB的垂線，垂足為E，交CD于F點，連接OA，OC，由垂徑定理，得AE=

1

2

AB=3，CF=

1

2

CD=4，設(shè)OE=x，則OF=x-1，在Rt△OAE中和Rt△OCF中，根據(jù)勾股定理求得OE、OF的長度，列方程求x即可求半徑OF，得出DC即可．

解答：解：如圖，依題意得AB=6，MN=10，過O點作AB的垂線，垂足為E，交CD于F點，連接OA，OC，
由垂徑定理，得AE=

1

2

AB=3，AO=CO=5，CF=

1

2

CD，設(shè)OE=x，則OF=x-1，
在Rt△OAE中，OA²=AE²+OE²，
在Rt△OCF中，OC²=CF²+OF²，
∵OA=OC，
∴3²+x²=4²+（x-1）²，
解得x=4，
∴FO=3，
∴CF=4
∴CD=8分米，
故選：B．

點評：此題考查了垂徑定理的運用．關(guān)鍵是利用垂徑定理得出兩個直角三角形，根據(jù)勾股定理表示半徑的平方，根據(jù)半徑相等列方程求解．

Answer 1

分析：如圖，油面AB上升1分米得到油面CD，依題意得AB=6，MN=10，過O點作AB的垂線，垂足為E，交CD于F點，連接OA，OC，由垂徑定理，得AE=

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AB=3，CF=

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CD=4，設(shè)OE=x，則OF=x-1，在Rt△OAE中和Rt△OCF中，根據(jù)勾股定理求得OE、OF的長度，列方程求x即可求半徑OF，得出DC即可．

解答：解：如圖，依題意得AB=6，MN=10，過O點作AB的垂線，垂足為E，交CD于F點，連接OA，OC，
由垂徑定理，得AE=

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AB=3，AO=CO=5，CF=

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CD，設(shè)OE=x，則OF=x-1，
在Rt△OAE中，OA²=AE²+OE²，
在Rt△OCF中，OC²=CF²+OF²，
∵OA=OC，
∴3²+x²=4²+（x-1）²，
解得x=4，
∴FO=3，
∴CF=4
∴CD=8分米，
故選：B．

點評：此題考查了垂徑定理的運用．關(guān)鍵是利用垂徑定理得出兩個直角三角形，根據(jù)勾股定理表示半徑的平方，根據(jù)半徑相等列方程求解．