Question

在喜迎建黨九十周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來(lái)確定演唱者的最后得分(每個(gè)評(píng)委打分最高10分)．

方案1：所有評(píng)委給分的平均分．

方案2：在所有評(píng)委中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩余評(píng)委的平均分．

方案3：所有評(píng)委給分的中位數(shù)．

方案4：所有評(píng)委給分的眾數(shù)．

為了探究上述方案的合理性，

先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，右側(cè)是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：

(1)分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分．

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)方案1最后得分：(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7； 　　方案2最后得分：(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8； 　　方案3最后得分：8； 　　方案4最后得分：8或8.4． 　　(2)因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分， 　　所以方案1不適合作為最后得分的方案． 　　因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案． 　　分析：本題關(guān)鍵是理解每種方案的計(jì)算方法： 　　(1)方案1：平均數(shù)＝總分?jǐn)?shù)÷10． 　　方案2：平均數(shù)＝去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的總分?jǐn)?shù)÷8． 　　方案3：10個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)． 　　方案4：求出評(píng)委給分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)． 　　(2)考慮不受極值的影響，不能有兩個(gè)得分等原因進(jìn)行排除． 　　點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)的意義，用到的知識(shí)點(diǎn)是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù)．平均數(shù)＝總數(shù)÷個(gè)數(shù)．學(xué)會(huì)選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析問(wèn)題．