如圖，A、B為⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A、B重合），我們稱∠APB是⊙O上關于A、B的滑動角．若⊙O的半徑是1，，則∠APB的取值范圍為___________．
45°≤∠APB≤60°或120°≤∠APB≤135°．

試題分析：連結AO并延長交⊙O于M，連接AB，BM，在劣弧AB上取一點N，連結AN，BN，則∠P=∠M，∠P+∠N=180°，∵AM為直徑，∴∠ABM=90°，∵⊙O的半徑是1，∴AM=2，在Rt△AMB中，sin∠M=，∴2 sin∠M=AB，∵，∴≤2 sin∠M ≤，∴≤sin∠M ≤，∴45°≤∠M≤60°，即45°≤∠APB≤60°，∵∠M+∠N=180°，120°≤∠N≤135°，即120°≤∠APB≤135°，∴45°≤∠APB≤60°或120°≤∠APB≤135°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，①求圓的半徑；②求DE、DF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為120°，它所對應的弧長為10π，則此扇形的半徑是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果圓錐的底面半徑為3cm，母線長為4cm，那么它的側面積等于（ ）
A．24B．12C．12D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，則⊙O的直徑為（   ）
A．8B．10C．15D．20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，則它的內切圓周長是（   ）
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側面展開圖的圓心角是   度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是小明制作的一個圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個紙帽的紙(圓錐側面)的面積為   cm2．若從紙帽的底面圓周上點A處用一條紅線繞紙帽的側面一圈，那么這樣的紅線至少要     cm．（紅線的接頭長度忽略不計）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為6和2，兩圓心的距離為5，那么這兩個圓的公共點的個數(shù)是 （　　）   
A．0B．1C．2D．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案