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一條弦把圓分成2:3兩部分,那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)_________.

解:如圖,連接OA、OB.弦AB將⊙O分為2:3兩部分,
則∠AOB=
×360°=144°;
∴∠ACB=∠AOB=72°,
∠ADB=180°-∠ACB=108°;
故這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為72°或108°.
此題考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);需注意的是在圓中,一條弦(非直徑)所對(duì)的圓周角應(yīng)該有兩種情況,不要漏解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,AB⊥CD, AB="10,CD=8," 則BE為(  ▲  )
A.3B.2C.5D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為3cm,則圓心O到弦CD的距離為(  ▲  )

A.cm         B.3 cm       C.3cm     D.6cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為,側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120o的扇形,
則圓錐的側(cè)面積是           

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)圓錐的底面直徑是80 cm,母線長(zhǎng)是90 cm,則它的側(cè)面積是           。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在下列命題中:①三點(diǎn)確定一個(gè)圓; ②同弧或等弧所對(duì)圓周角相等; ③所有直角三角形都相似; ④所有菱形都相似;
其中正確的命題個(gè)數(shù)是(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為,高為2,AB、CD分別是兩底面的直徑,AD、BC是母線,若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā),從側(cè)面爬行到C點(diǎn),則小蟲(chóng)爬行的最短的路線的長(zhǎng)度是      (結(jié)果保留根式)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿直線向右滾動(dòng).當(dāng)正方形滾動(dòng)一周時(shí),正方形中心O經(jīng)過(guò)的路程為              此時(shí)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程為              ;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P為BC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),沿射線PC方向以2㎝/s的速度運(yùn)動(dòng),以P為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑作圓.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.

小題1:⑴求 AB的長(zhǎng);
小題2:⑵已知⊙O為△ABC的外接圓,若⊙P與⊙O相切,求t的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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