如圖，謝明住在一棟住宅樓AC上，他在家里的窗口點(diǎn)B處，看樓下一條公路的兩側(cè)點(diǎn)F和點(diǎn)E處（公路的寬為EF），測(cè)得俯角α、β分別為30°和60°，點(diǎn)F、E、C在同一直線上．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出俯角α和β．
（2）若謝明家窗口到地面的距離BC=6米，求公路寬EF是多少米？
（結(jié)果精確到0.1米；可能用到的數(shù)據(jù)
3
≈1.73）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：（1）利用俯角的定義直接作圖即可得到答案；
（2）將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角，然后利用解直角三角形的知識(shí)求得BE后即可求得EF的長．
解答：解：（1）

（2）解：∵在點(diǎn)B處，看點(diǎn)F和點(diǎn)E處測(cè)得俯角α、β分別為30°和60°
∴∠BFC=30°，∠BEC=60°
∴∠EBF=30°
∴BE=EF，
∵在Rt△BEC中，sin∠BEC=
BC
BE

∴BE=4
3

∴EF≈4
3
≈6.9（米）
答：公路寬EF為6.9米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的作出圖形并利用解直角三角形的知識(shí)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算的程序，若輸出y的值為4，則輸入的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，五角星的五個(gè)角都是頂角為36°的等腰三角形，為了畫出這個(gè)五角星，還需要知道∠AMB的度數(shù)，那么∠AMB的度數(shù)為（　　）
A、108°B、120°
C、136°D、144°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)中，站在教學(xué)樓上的A處 測(cè)得旗桿低端C的俯角為30°，測(cè)得旗桿頂端D的仰角為45°，如果旗桿與教學(xué)樓的水平距離BC為6m，那么旗桿CD的高度是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2sin60°+
3
cos245°-4tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫圖：在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的位置如圖所示，且點(diǎn)A（-3，4），B（0，3）．
（1）畫出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA′B′；
（2）寫出點(diǎn)A，B的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC，AC，作OD∥BC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
CE
DE
=
2
3
，求cos∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后，售價(jià)每盒16元．則該藥品平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列車標(biāo)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案