精英家教網(wǎng)我市某校初三年級數(shù)學課外興趣小組的同學們對手上的兩塊三角板進行了探索，他們發(fā)現(xiàn)：將兩塊三角板按如圖放置，連接AD，能確定cot∠CAD的值，你認為cot∠CAD=
 
．
分析：根據(jù)三角板的特殊角和特殊的邊長關系表示出要求的邊的鄰邊與對邊，然后求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作DE⊥BC于E點，
設AC=a，則BC=
3
a，DC=DB=
6
2
a，DE=
3
2
a，
∵AC∥DE
∴
AC
DE
=
CF
EF

設CF=x，則EF=
3
2
a-x
∴
a
3
2
a
=
x
3
2
a-x

解得：x=（2
3
-3）a
∴cot∠CAD=
AC
CF
=
a
(2
3
-3)a
=
2
3
3
+1．
故答案為
2
3
3
+1．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，解題的關鍵是正確的表示出要求角的鄰邊與對邊．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2008年浙江省紹興市上虞市中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

我市某校初三年級數(shù)學課外興趣小組的同學們對手上的兩塊三角板進行了探索，他們發(fā)現(xiàn)：將兩塊三角板按如圖放置，連接AD，能確定cot∠CAD的值，你認為cot∠CAD=    ．

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