如圖,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是              

解析試題分析:由圖可知,∠AOB=45°,∴直線OA的解析式為,聯(lián)立,消掉y得,,△=,即時,拋物線與OA有一個交點,此交點的橫坐標為1,∵點B的坐標為(2,0),∴OA=2,∴點A的坐標為(),∴交點在線段AO上;當拋物線經(jīng)過點B(2,0)時,,解得,∴要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,實數(shù)k的取值范圍是.故答案為:
考點:二次函數(shù)綜合題.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

二次函數(shù)y=2(x﹣1)2+3的圖象的頂點坐標是            .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知二次函數(shù)的圖像過點(1,0)和(,0),且,現(xiàn)在有5個判斷:(1) (2) (3) (4) (5),請把你認為判斷正確的序號寫出來               

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記方程的兩實數(shù)根為x1、x2,在平面直角坐標系中有三點A、B、C,它們的坐標分別為A (x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三點為頂點構成的三角形面積為6,則實數(shù)k的值為       

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知拋物線>0)的對稱軸為直線,且經(jīng)過點(-3,),(4,),試比較的大小:    (填“>”,“<”或“=”).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若將拋物線y=3x2+1向下平移1個單位后,則所得新拋物線的解析式是        

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當-1<x<3時,y>0.其中正確的是__________(把正確的序號都填上).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標系中,把拋物線向上平移3個單位,再向左平移1個單位,則所得拋物線的解析式是   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知關于x的方程mx2﹣3(m+1)x+2m+3=0.
(1)求證:無論m取任何實數(shù),該方程總有實數(shù)根;
(2)若m≠0,拋物線y=mx2﹣3(m+1)x+2m+3與x軸的交點到原點的距離小于2,且交點的橫坐標是整數(shù),求m的整數(shù)值.

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