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已知等腰直角三角形ABC中，D為斜邊BC上一點，過D點作DE⊥BC交AB于E，連結CE，F為CE中點，連結AF、DF．

（1）求證：AF＝DF；

（2）將圖①中△BDE繞點B順時針旋轉45°，如圖②所示，取CE的中點F，連結AF、DF，

則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）將圖①中△BDE繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連結相應的線段，則（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰直角三角形外接圓半徑為5，則內切圓半徑為（　　）
A、5
2
+5
B、12
2
-5
C、5
2
-5
D、10
2
-10

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知等腰直角三角形ABC的腰長為acm，矩形DEFG的相鄰兩邊分別與這個三角形的腰和斜邊相等，如果將這兩個圖形組合成一個圖形（要求有一條邊重合，并且除此之外，再無公共部分）．
（1）請分別畫出各種不同的組合方式（可畫示意圖）．
（2）△ABC的直角頂點A到矩形各頂點的距離中，共有幾種不同的距離？哪種組合中的哪個距離最長，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰直角三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，直角頂點B恰好落在雙曲線y=
k
x
(x＞0)上，且OB=2
2
，求雙曲線y=
k
x
(x＞0)的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開始時點A與點N重合，讓△ABC以2cm/s的速度向左運動，最終點A與點M重合，求重疊部分的面積ycm2與時間ts之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC，斜邊AB的長為2．以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，則點C的坐標是（　　）

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