Question

如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時運(yùn)動同時停止．設(shè)△AMN的面積為y（cm²），運(yùn)動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A．  B．  C．  D．

Answer 1

B【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．

【分析】當(dāng)點(diǎn)N在AD上時，易得S_△AMN的關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)N在CD上時，高不變，但底邊在增大，所以S_△AMN的面積關(guān)系式為一個一次函數(shù)；當(dāng)N在BC上時，表示出S_△AMN的關(guān)系式，根據(jù)開口方向判斷出相應(yīng)的圖象即可．

【解答】解：當(dāng)點(diǎn)N在AD上時，即0≤x≤1，S_△AMN=×x×3x=x²，

點(diǎn)N在CD上時，即1≤x≤2，S_△AMN=×x×3=x，y隨x的增大而增大，所以排除A、D；

當(dāng)N在BC上時，即2≤x≤3，S_△AMN=×x×（9﹣3x）=﹣x²+x，開口方向向下．

故選：B

【點(diǎn)評】此題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，根據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．