Question

已知二次函數(shù)y=-

1

2

x2-x+

7

2

．
（1）用配方法把該二次函數(shù)的解析式化為y=a（x+m）²+k的形式；
（2）指出該二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的三種形式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)配方法的操作整理即可得解；
（2）根據(jù)a小于0確定出拋物線開口向下，根據(jù)頂點式解析式寫出頂點坐標和對稱軸．

解答：解：（1）y=-

1

2

x²-x+

7

2

，
=-

1

2

（x²+2x+1）+

1

2

+

7

2

，
=-

1

2

（x+1）²+4；

（2）∵a=-

1

2

＜0，
∴二次函數(shù)圖象的開口向下，
頂點坐標為（-1，4），
對稱軸為直線x=-1．

點評：本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握配方法的操作以及根據(jù)頂點式形式寫出對稱軸和頂點坐標的方法是解題的關鍵．