Question

（2011•自貢）已知A，B兩個口袋中都有6個分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除標(biāo)示的數(shù)字外沒有區(qū)別．甲、乙兩位同學(xué)分別從A，B兩個口袋中隨意摸出一個球．記甲摸出的球上數(shù)字為x，乙摸出的球上數(shù)字為y，數(shù)對（x，y）對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點Q，則點Q落在以原點為圓心，半徑為 5 的圓上或圓內(nèi)的概率為（　�。�

• A．

  2

  9

• B．

  8

  25

• C．

  1

  12

• D．

  5

  36

Answer 1

分析：根據(jù)已知列表得出所有結(jié)果，進而得出滿足條件的點的個數(shù)為：8個，即可求出點Q落在以原點為圓心，半徑為

5

的圓上或圓內(nèi)的概率．

解答：解：根據(jù)題意列表得出：

	0	1	2	3	4	5
0	（0，0）	（0，1）	（0，2）	（0，3）	（0，4）	（0，5）
1	（1，0）	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）
2	（2，0）	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，0）	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）
4	（4，0）	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）
5	（5，0）	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）

∵數(shù)對（x，y）對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點Q，點Q落在以原點為圓心，半徑為

5

的圓上或圓內(nèi)的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)絕對值都必須小于等于2，
∴滿足條件的點的個數(shù)為：8個，
∴點Q落在以原點為圓心，半徑為

5

的圓上或圓內(nèi)的概率為：

2

9

．
故選：A．

點評：此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．