【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．
（1）證明：四邊形OCED為菱形；
（2）若AC=4，求四邊形CODE的周長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：證明：∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形CODE為平行四邊形

又∵四邊形 ABCD 是矩形

∴OD=OC

∴四邊形CODE為菱形


（2）解：∵四邊形 ABCD 是矩形

∴OC=OD= AC

又∵AC=4

∴OC=2

由（1）知，四邊形CODE為菱形

∴四邊形CODE的周長(zhǎng)為=4OC=2×4=8．


【解析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，（2）求出OC=OD=2，由菱形的性質(zhì)即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；

（2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關(guān)系并在圖2中加以證明；

（3）當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出∠EDG的正切值.

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選手

甲

乙

平均數(shù)（環(huán)）

9.5

9.5

方差

0.035

0.015

請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是 ．

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【題目】下列計(jì)算正確的是( )

A. －x(－x＋y)＝x2＋xy

B. m(m－1)＝m2－1

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D. (a－2a2＋1)·(－3a)＝6a3－3a2－3a

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(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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A. B. C. D.

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