Question

自圓外一點(diǎn)向圓引兩條切線所形成的夾角為60°，若切線長(zhǎng)為5cm，則此圓的半徑為________cm．

Answer 1

分析：畫出幾何圖形，PA、PB為⊙O的兩切線，A、B為切點(diǎn)，∠AOB=60°，PA=PB=5cm，然后連結(jié)OP，OA，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到OP平分∠APB，即∠APO=30°，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到OA⊥PA，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出OA的長(zhǎng)即可．
解答：如圖，PA、PB為⊙O的兩切線，A、B為切點(diǎn)，且∠AOB=60°，PA=PB=5cm，
連結(jié)OP，OA，
∵PA、PB為⊙O的兩切線，
∴OP平分∠APB，即∠APO=30°，
∵A為切點(diǎn)，
∴OA⊥PA，
在Rt△OAP中，PA=5cm，∠APO=30°，
∴OA==cm．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了切線長(zhǎng)定理以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．