（2006•防城港）某科技館座落在山坡M處，從山腳A處到科技館的路線如圖所示．已知A處海拔高度為103.4 m，斜坡AB的坡角為30°，AB=40 m，斜坡BM的坡角為18°，BM=60 m，那么科技館M處的海拔高度是多少（精確到0.1 m）
（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.324，cot18°≈3.08）

【答案】分析：過點B、M構(gòu)造直角三角形，分別得到AB的垂直距離和MB的垂直距離，讓兩個垂直距離相加即可．
解答：解：過B向水平線AC作垂線BC，垂足為C，過M向水平線BD作垂線MD，垂足為D（如圖），（2分）
則BC=AB=×40=20，（4分）
MD=BMsin18°
=60×0.309
=18.54，（6分）
∴科技館M處的海拔高度是：
103.4+20+18.54=141.94≈141.9．（8分）
點評：解決本題的關鍵是得到所求的線段的合理分割，主要應用了三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
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（2006•防城港）拋物線y=-x2+2bx-（2b-1）（b為常數(shù)）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）兩點，設OA•OB=3（O為坐標系原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年廣西玉林市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年廣西玉林市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A為坐標原點，AB所在的直線為x軸，建立直角坐標系．然后將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸的E點上，則C和D點依次落在第二象限的F點上和x軸的G點上（如圖）．
（1）求經(jīng)過B，E，G三點的二次函數(shù)解析式；
（2）設直線EF與（1）的二次函數(shù)圖象相交于另一點H，試求四邊形EGBH的周長．
（3）設P為（1）的二次函數(shù)圖象上的一點，BP∥EG，求P點的坐標．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求經(jīng)過B，E，G三點的二次函數(shù)解析式；
（2）設直線EF與（1）的二次函數(shù)圖象相交于另一點H，試求四邊形EGBH的周長．
（3）設P為（1）的二次函數(shù)圖象上的一點，BP∥EG，求P點的坐標．

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