Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）、D（0，-

4

3

），直線相交于點(diǎn)E（-4，-4），連接AC，那么，△ACE的面積是

 

（平方單位）．

Answer 1

分析：根據(jù)已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，以及直線相交于點(diǎn)E（-4，-4），得出AO=4，BC=2+2=4，F(xiàn)E=4，進(jìn)而求出S_△ACE=S_△ABC+S_△EBC，分別求出面積即可．

解答：解：連接AC，作EF⊥BC，交CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F．
∵點(diǎn)A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）、D（0，-

4

3

），直線相交于點(diǎn)E（-4，-4），
∴AO=4，BC=2+2=4，F(xiàn)E=4，
∴△ACE的面積是：S_△ACE=S_△ABC+S_△EBC
=

1

2

×BC×AO+

1

2

×BC×EF
=

1

2

×4×4+

1

2

×4×4
=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度關(guān)系以及三角形面積求法，根據(jù)已知得出AO=4，BC=2+2=4，F(xiàn)E=4，以及S_△ACE=S_△ABC+S_△EBC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．