Question

直角梯形一腰與下底都等于a，且它們的夾角為60°，則其中位線長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   a

Answer 1

A
分析：由已知條件易求得上底的長，再根據(jù)梯形中位線性質(zhì)：中位線的長等于（上底+下底），即可求得中位線的長．
解答：解：根據(jù)題意可作出如圖：DE⊥BC，DC=BC=a，∠C=60°，則EC=a×cos60°=a，
∵∠A=∠B=90°，AD∥BC，DE⊥BC，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AD=BE=BC-EC=a-a=a，
∴梯形ABCD的中位線長=（AD+BC）=（a+a）=a．
故選A．
點評：本題考查了直角梯形的性質(zhì)、梯形中位線性質(zhì)等知識點，解直角梯形一般是通過作高線構(gòu)造矩形和直角三角形的方式來解決．