已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，記p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，則p與q的大小關(guān)系為（ ）

A．p＞q
B．P=q
C．p＜q
D．p、q大小關(guān)系不能確定
【答案】分析：先由圖象開口向下判斷出a＜0，由對稱軸在y軸右側(cè)得出b＞0，所以2a-b＜0，當(dāng)x=-1時圖象在x軸下方，得出y＜0，即a-b+c＜0．當(dāng)x=1時圖象在x軸上方，得出y＞0，即a+b+c＞0，由對稱軸公式-＞1，得出2a+b＜0．然后把p，q化簡利用作差法比較大�。�
解答：解：當(dāng)x=-1時，y＜0，
∴a-b+c＜0；
當(dāng)x=0時，y=c=0，
當(dāng)x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0；
∵-＞1，
∴2a+b＞0；
∵a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0；
∴p=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c，
q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c，
∵p-q=a+2b-c+a-2b-c=2（a-c）＜0
∴p＜q．
故選C．
點評：主要考查了利用圖象求出a，b，c的范圍，以及特殊值的代入能得到特殊的式子，
練習(xí)冊系列答案
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21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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