Question

圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)是12，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角是

 

度．

Answer 1

分析：底面的直徑為8，則底面圓的周長(zhǎng)即側(cè)面展開(kāi)圖得到的扇形的弧長(zhǎng)是8π；圓錐母線長(zhǎng)是12，則扇形的半徑是12，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式．

解答：解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=

nπr

180

得到：
8π=

nπ•12

180

解得n=120°
這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角是120度．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．