Question

等腰△ABC，一腰AB的垂直平分線交AC于D，已知AB=12，△DBC的周長為20，則BC的長為

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   14

Answer 1

B
分析：由DE是腰AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，繼而可得△DBC的周長為AC+BC，又由等腰△ABC中，AB=AC，AB=12，則可求得BC的長．
解答：解：∵DE是腰AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△DBC的周長為：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=20，
∵AB=12，
∴AC=AB=12，
∴BC=8．
故選B．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換知識的應(yīng)用．