在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一點（P與B、C不重合），過點P作AP⊥PE，垂足為P，PE交CD于點E.

(1)連接AE，當(dāng)△APE與△ADE全等時，求BP的長；

(2)若設(shè)BP為x,CE為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

(3)若PE∥BD，試求出此時BP的長.

E
 
 


 解：(1)∵△APE≌△ADE 

∴AP=AD=3

在Rt△ABP中，BP=…2分

(2) ∵AP⊥PE

∴Rt△ABP∽Rt△PCE

∴     即

∴ 

∴當(dāng)  ……………6分

(3)設(shè)BP=x,

∵PE∥BD 

∴△CPE∽△CBD                

∴

 即

化簡得

解得

∴當(dāng)BP= 時, PE∥BD.

練習(xí)冊系列答案
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（2）若設(shè)CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

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