Question

在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示有理數(shù)a，點(diǎn)B表示有理數(shù)b，A、B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)．若AB兩點(diǎn)之間的距離為2013，且AO=2BO，則a+b的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：先根據(jù)AB兩點(diǎn)之間的距離為2013，且AO=2BO求出AO及BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出a、b的值，故可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB兩點(diǎn)之間的距離為2013，且AO=2BO，
∴BO=

1

3

×2013=671，AO=2013-671=1342，
∵點(diǎn)A表示有理數(shù)a，點(diǎn)B表示有理數(shù)b，A、B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，
∴當(dāng)B在原點(diǎn)左側(cè)，A在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，a+b=-671+1342=671；
當(dāng)A在原點(diǎn)左側(cè)，B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，a+b=-1342+671=-671．
故答案為：671或-671．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．