如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18，BE=15，tan∠EBC=
 
．
考點：三角形中位線定理,等腰三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：如圖，過點E作EG⊥BC于點G．構(gòu)建△ADC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到EG=
1
2
AD=9．則在直角△BEG中，由勾股定理得到：BG=
BE2-EG2
=12．故tan∠EBC=
EG
BG
=
9
12
=
3
4
．
解答：解：如圖，過點E作EG⊥BC于點G．
∵AD⊥BC于D，
∴AD∥EG，
又∵AE=EC，
∴點E是AC的中點，
∴EG是△ADC的中位線，
∴EG=
1
2
AD=9．
則在直角△BEG中，由勾股定理得到：BG=
BE2-EG2
=
152-92
=12．
∴tan∠EBC=
EG
BG
=
9
12
=
3
4
．
故答案是：
3
4
．
點評：本題考查了三角形中位線定理和銳角三角函數(shù)的定義．此題的難點是根據(jù)題意作出輔助線EG，利用“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半”求得EG的長度．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D為AB邊上一動點，E為平面內(nèi)一點，以點B、C、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，則DE的最小值為（　�。�
A、
3
2
2
B、2
2
C、
8
2
3
D、4

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等腰三角形一個內(nèi)角為70°，則這個等腰三角形的其它兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為
 
．

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在△ABC中，∠C=40°，高AE、BD所在直線交于點H，則∠BHE的度數(shù)是
 
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．

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sin27°=（　�。�
A、
8+2
10+2
5
4
B、
8+2
10-2
5
4
C、
8-2
10+2
5
4
D、
8-2
10-2
5
4

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老師布置了一道家庭作業(yè)：“寫出一個關(guān)于x的一元一次方程，使它的解是x=-1．”小華很快寫出了下列4個方程，你認為他寫的不正確的是（　�。�
A、x+1=0
B、x=-1
C、3x+2=1
D、
1
2
x+1=
1
2

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牛頓的名著《一般算術(shù)》中，還編有一道很有名的題目，即牛在牧場上吃草的題目，以后人們就把這種應(yīng)用題叫做牛頓問題．
“有一片牧場的草，如果放牧27頭牛，則6個星期可以把草吃光；如果放牧23頭牛，則9個星期可以把草吃光；如果放牧21頭牛，問幾個星期可以把草吃光？”

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有5根木條，長度分別是3cm、3cm、4cm、4cm、7cm，每根木條距兩端1cm處各穿有一小孔，可用針插入小孔將2根木條連接起來，如果要從中取3根木條并用針將它們首尾相連構(gòu)成三角形，那么可以連成形狀、大小互不相同的三角形的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案