Question

2008年6月1日起，某超市開(kāi)始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市       元。

Answer 1

8

本試題主要是考查了不等式的運(yùn)用。利用所購(gòu)買的環(huán)保袋所能裝的大米≥20公斤，且所花的錢最少，列出不等式，進(jìn)行分類討論可得出結(jié)果。
設(shè)小星和爸爸選購(gòu)的每只售價(jià)分別為1元，2元的環(huán)保購(gòu)物袋分別有x，y只，則售價(jià)為3元的環(huán)保購(gòu)物袋有（3-x-y）只，根據(jù)題意得：3x+5y+8（3-x-y）≥20，解得：x≤，∵x≥0，∴≥0， 4-3y≥0，解得：y≤
∵y是非負(fù)整數(shù)，∴y只能等于0或1．（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=0，z=3，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋應(yīng)付給超市3×3=9元；（2）當(dāng)y=1時(shí)，x=0，z=2，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋應(yīng)付給超市1×2+2×3=8元，所以他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市8元．
解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三種環(huán)保購(gòu)物袋分別能裝的大米數(shù)量，列出不等式，再根據(jù)x，y，z為非負(fù)整數(shù)進(jìn)行分類討論