【題目】如圖,,點(diǎn)
在邊
上,
,點(diǎn)
為邊
上一動點(diǎn),連接
,
與
關(guān)于
所在直線對稱,點(diǎn)
,
分別為
,
的中點(diǎn),連接
并延長交
所在直線于點(diǎn)
,連接
.當(dāng)
為直角三角形時,
的長為_____.
【答案】2或
【解析】
與
關(guān)于
所在直線對稱,點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn),可得
=AC=2,∠B
C=∠A=90°,
B=AB,DE是△ABC的中位線,當(dāng)
為直角三角形時,分情況討論:①當(dāng)∠
FE=90°時;②當(dāng)∠
EF=90°時,分別畫出圖形計(jì)算即可得出答案.
∵與
關(guān)于
所在直線對稱,點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn),
∴=AC,∠B
C=∠A=90°,
B=AB,DE是△ABC的中位線,
當(dāng)為直角三角形時,分情況討論:
①當(dāng)∠FE=90°時,如圖所示,DF∥AC,∠A=90°,
∴DF⊥AB,DF⊥C,
∴C∥AB,
∴∠AC=90°,即四邊形AB
C是矩形,
又∵B=AB,
∴矩形ABC是正方形,
∴AB=AC=2;
②當(dāng)∠EF=90°時,如圖所示,
∵E∥AB,
E=
BC,
∴∠EB=∠ABE=∠
BE,
∴E=
B=BE,
∴△BE是等邊三角形,∠
BE=60°,
∵C=AC=2,
∴B=
=
,
∴AB=,
綜上所述,AB的長度為2或,
故答案為:2或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線
與
軸,
軸分別交于點(diǎn)
,B,與反比例函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)為
.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)直線與
軸,
軸分別交于點(diǎn)C,D,且
,直接寫出
的值 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,半徑r=10,弦AB=16,P是弦AB上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn)A,B),若線段OP長為正整數(shù),則點(diǎn)P的個數(shù)有( )
A.4個B.5個C.6個D.7個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長AD于點(diǎn)F,已知△AEF的面積=1,則平行四邊形ABCD的面積是( �。�
A.24B.18C.12D.9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)圖書室計(jì)劃購買了甲、乙兩種故事書.若購買7本甲種故事書和4本乙種故事書需510元;購買3本甲種故事書和5本乙種故事書需350元.
(1)求甲種故事書和乙種故事書的單價;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種故事書共200本,且甲種故事書的數(shù)量不少于乙種故事書的數(shù)量的,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某街道需要鋪設(shè)管線的總長為9000,計(jì)劃由甲隊(duì)施工,每天完成150
.工作一段時間后,因?yàn)樘鞖庠�,想�?/span>40天完工,所以增加了乙隊(duì).如圖表示剩余管線的長度
與甲隊(duì)工作時間
(天)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求線段所對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量
的取值范圍;
(3)直接寫出乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與
軸的兩個交點(diǎn)分別為A(-3,0)、B(1,0),與y軸交于點(diǎn)D(0,3),過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)連結(jié)AD、CD,若點(diǎn)E為拋物線上一動點(diǎn)(點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合),當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)(點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合),過點(diǎn)P向CD所在的直線作垂線,垂足為點(diǎn)Q,以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACH相似時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=CD,點(diǎn)E在AB上,∠B=2∠AED,CF⊥ED,若CF=,BE+BC=
,則EC=_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com