Question

【題目】某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于2224元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進價、售價如表所示：

	甲種圖書	乙種圖書
進價（元/本）	16	28
售價（元/本）	26	40

請回答下列問題：

（1）書店有多少種進書方案？

（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的函數(shù)知識來解決）

Answer 1

【答案】（1）有3種購書方案：甲種書：48本，乙種書：52本；甲種書：49本，乙種書：51本；甲種書：50本，乙種書：50本；（2）乙種書購進越多利潤最大，1104元

【解析】

（1）利用購書款不高于2224元，預(yù)計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，求出即可；

（2）根據(jù)乙種書利潤較高，故乙種書購進越多利潤最大，故購進甲種書：48種，乙種書：52本利潤最大求出即可.

解：（1）設(shè)購進甲種圖書x本，則購進乙書（100﹣x）本，根據(jù)題意得出：

，

解得：48≤x≤50．

故有3種購書方案：甲種書：48本，乙種書：52本；甲種書：49本，乙種書：51本；甲種書：50本，乙種書：50本；

（2）根據(jù)乙種書利潤較高，故乙種書購進越多利潤最大，

故購進甲種書：48種，乙種書：52本利潤最大為：48×（26﹣16）+52×（40﹣28）＝1104（元）．