如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點正好重合于上底面上一點）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？

解：（1）根據(jù)題意，知這個正方體的底面邊長a=x，EF=a=2x，
∴x+2x+x=24，解得：x=6。則 a=6，
∴V=a3=（6）3=432（cm3）；
（2）設(shè)包裝盒的底面邊長為acm，高為hcm，則a= x，，
∴S=4ah+a2=。
∵0＜x＜12，∴當x=8時，S取得最大值384cm2。

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，正方形ABCD邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，則△ADE的面積（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長為6的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿EF折F疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長為（　�。�
A、24-12
3
B、12
3
-24
C、12
3
-18
D、18-12
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個畫家有14個邊長為1m的正方形，他在地面上把它們擺成如圖的形式，然后他在露出的表面涂上染色，那么被他涂上染色的面積有（　�。﹎2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個畫家有14個邊長為1m的正方形，他在地面上把它們擺成如圖的形式，然后他在露出的表面涂上染色，那么被他涂上染色的面積有（　　）m2．
A．21B．24C．33D．37
精英家教網(wǎng)

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如圖，正方形ABCD邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，則△ADE的面積（ ）

A．12
B．24
C．8
D．6

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